Հանրահաշիվ

                                                

Հանրահաշվի ինքնաստուգում 

1. Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) (4x + 3)/2 ≥ 2 – (2x – 1)/3

3 x (4x + 3) ≥ (2 – (2x – 1)) x 2

12x + 9 ≥ 4 – 4x + 2

12x + 9 ≥ 6 – 4x

12x + 4x ≥ 6 – 9 

16x ≥ -3

x ≥ -3/16

x ∈ [-3/16 ; +∞)

բ) (√-4x + 5) = (√-x + 1)

(√-4x + 5)² = (√-x + 1)²

-4x + 5 = -x + 1

-4x + x = 1 – 5

-3x = -4

x = 4/3

2. Լուծել անհավասարումների համակարգը և համախումբը.

ա) 6 + x > 3 –  2x

    4 – x ≤ -2x + 3

1. x + 2x > 3 – 6

   -x + 2x ≤ 3 – 4

2. 3x > -3

    x ≤ -1

3. x > -1

    x ≤ -1

x ∈ (-1 ; +∞)

x ∈ (-∞ ; -1]

Լուծում չունի

բ) 2 + 5x ≤ 0

    x > 2

    3x = 0

1. 5x ≤ -2 

x > 2

x = 0

2. x ≤ -2/5

x > 2

x = 0

x ∈ (-∞ ; -2/5] U (0) U (2 ; +∞)

3. Գտնել հետևյալ թվերի թվաբանական քառակուսի արմատը.
√0.49 = 0.7      √0.0064 = 0.08      √810000 = 900      √625 =  25      √1/729 = 1/27

4. Գտեք թվային արտահայտության արժեքը.
ա) (√40 * 55 * 22) = (√8 x 5 x 5 x 11 x 2 x 11) = (√16 x 25 x 121) = 4 x 5 x 11 = 220
բ) √121 * √640  = 11 x 8 x √10 = 88√10
գ) (7 – √3) * (√3 + 7) = 49 – 3 = 46

5. Լուծեք անհավասարումը.
ա) (2x + 1) (√2 – 4x) ≤ 0

1. 2x + 1 ≤ 0 

    (√2 – 4x) ≥ 0

2. 2x ≤ -1

    2 – 4x = 0

3. x ≤ – 1/2

    2 ≥ 4x

4.  x ≤ – 1/2

     4x ≤ 2

5. x ≤ – 1/2

x ≤ 1/2

x ∈ (-∞; -1/2]

 Պյութագորաս

Պյութագորասը  վեցերորդ դարի  հուն գիտնական  է,այդ մասին  պահպանվել է մի հին ավանդություն ,ըստ ,որի Պյութագորասը իր  հայտնագործության պատվին  աստվածներին զոհ մատուցել մի մեծ ցուլ,իսկ այլ վկայություների  նույնիսկ հարյուր ցուլ:Հետագա դարերի ընթացքում  գտել են Պյութագորասի տարբեր  ապացուցւոմներ:Պյութագորասի կյանքի և գործունեության մասին քիչ բան է հայտնի: Հասուն տարիքում նա Հունաստանից տեղափոխվել է Հարավային Իտալիայի Կրոտոն քաղաքը և հիմնադրել դպրոց, որը կոչվել է «Պյութագորասյան միություն»: Իր զարգացրած փիլիսոփայական ուսմունքում Պյութագորասն ամեն ինչի հիմքը համարել է թվերը, որոնց վերագրել է խորհրդապաշտական և կենսական իմաստներ: Հետագայում այդ ուսմունքը զարգանալով վերածվել է փիլիսոփայական ուղղության, որը հայտնի է իբրև պյութագորասականություն:Մաթեմատիկայի բնագավառում Պյութագորասի անվան հետ են կապված ապացուցման մեթոդի ներմուծումը երկրաչափության մեջ, երկրաչափական թվաբանության ստեղծումը, ձայնագիտության և հարմոնիայի խնդիրների մշակումը, զույգ ու կենտ, հասարակ, բաղադրյալ ու կատարյալ թվերի մասին ուսմունքը: